Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 2. A função é:
Vamos usar conceitos de limites e operações com limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o que está dentro do parênteses, ou seja:
Para calcular esse limite, substituímos
por 2 nas expressões do numerador e denominador.
Numerador:
Denominador:
Então, o limite da fração fica:
Passo 3
Agora que sabemos que:
Podemos aplicar a propriedade dos limites que diz que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao limite da função elevado a essa potência, ou seja:
Aplicando isso ao nosso caso:
Resposta
O limite é
.