Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma função quando se aproxima de 2. A função é:
Vamos usar conceitos de limites e operações com limites para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o que está dentro do parênteses, ou seja:
Para calcular esse limite, substituímos por 2 nas expressões do numerador e denominador.
Numerador:
Denominador:
Então, o limite da fração fica:

Passo 3

Agora que sabemos que:
Podemos aplicar a propriedade dos limites que diz que o limite de uma função elevada a uma potência é igual ao limite da função elevado a essa potência, ou seja:
Aplicando isso ao nosso caso:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
d)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
b)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
h)

d)