Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
d)
d)
Passo 1
Vamos calcular o limite da função racional
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções racionais, que geralmente permite substituir diretamente o valor que
está se aproximando, desde que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na expressão do limite:
Passo 3
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente para facilitar:
Numerador:
Denominador:
Passo 4
Agora que temos o numerador igual a
e o denominador igual a
, vamos dividir os dois valores:
Resposta
O limite é
.
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Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
b)
b)
Provemos agora que
.
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
f)
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Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
h)
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