Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
c) lim x 2 3 x+2x^2-6 x+5

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com Limites de Funções. Para resolver, precisamos verificar se podemos substituir diretamente o valor de no ponto onde o limite é calculado.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir 3x + 2 = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 na função do numerador e no denominador para verificar se a substituição direta é possível.
No numerador:
x^2 - 6x + 5 = (2)^2 - 6(2) + 5 = 4 - 12 + 5 = -3
No denominador:

Passo 3

Como o denominador não se anula ( ), podemos aplicar a Propriedade da Substituição Direta nos limites, que nos permite calcular o limite substituindo diretamente o valor de .

Resposta

lim x 2 3x + 2x^2 - 6x + 5 = 8-3 = -83

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