Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
g)
g)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício envolve o estudo de limites de funções racionais, que são expressões envolvendo polinômios no numerador e denominador. Para resolver, vamos precisar verificar se conseguimos substituir diretamente
na função ou se precisamos simplificar a expressão antes de calcular o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
diretamente na função dentro do limite para ver se obtemos um valor definido ou se ocorre uma indeterminação. Isso nos ajuda a identificar o caminho que devemos seguir para resolver o limite.
Passo 3
Calculando o numerador com
:
Agora, calculando o denominador com
:
Como o denominador não é zero, podemos realizar a substituição diretamente.
Passo 4
Substituindo os valores encontrados na expressão original:
Quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado é positivo. Portanto:
Resposta
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e)
e)
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c)
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i)
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Calcular os limites:
b)
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