Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
e)
e)
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Para isso, vamos usar o conceito de limites de funções racionais, que nos permite substituir diretamente o valor de
na expressão, desde que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, substituímos
por
no numerador:
Passo 3
Vamos calcular os termos do numerador:
Agora, substituímos
por
no denominador:
Passo 4
Calculando o denominador:
Portanto, a expressão fica:
Resposta
O limite é igual a
.
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Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
c)
c)
Assinale a lacuna com
se a afirmação é verdadeira e
se for falsa. Se for verdadeira, explique por quê. Caso contrário, explique por que ou dê um exemplo que mostre que é falsa.
Se então
.
Se
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
g)
g)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
i)
i)