Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
i)
i)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular o limite quando
se aproxima de
da função
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites e propriedades de raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir diretamente
por
na expressão dentro da raiz cúbica. Isso ajuda a verificar se o limite pode ser encontrado de forma direta, sem complicações.
Passo 3
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente. O numerador é
e o denominador é
. Substituir
nesses termos nos dará valores numéricos para prosseguir.
Passo 4
Calculando o numerador:
Agora, calculando o denominador:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na expressão original dentro da raiz cúbica:
Sabemos que
, pois
.
Resposta
O limite é igual a
.
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Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
g)
g)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
e)
e)
Calcular os limites:
b)
b)
Provemos agora que
.