Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
i)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A gente precisa calcular o limite quando se aproxima de da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo de limites e propriedades de raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir diretamente por na expressão dentro da raiz cúbica. Isso ajuda a verificar se o limite pode ser encontrado de forma direta, sem complicações.

Passo 3

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente. O numerador é e o denominador é . Substituir nesses termos nos dará valores numéricos para prosseguir.

Passo 4

Calculando o numerador:
Agora, calculando o denominador:

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na expressão original dentro da raiz cúbica:
Sabemos que , pois .

Resposta

O limite é igual a .

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Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
g)
Calcule os seguintes limites, especificando em cada passagem a propriedade ou o teorema utilizado.
e)
Calcular os limites:
b)
Provemos agora que .