Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites e funções logarítmicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como aplicar a regra de L’Hospital, que é útil quando temos uma forma indeterminada como ou .
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece com o numerador e o denominador quando se aproxima de 2.
Numerador: . Quando , , então .
Denominador: . Quando , .
Então, temos uma forma indeterminada , o que significa que podemos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 3
A regra de L’Hospital nos diz que, se é uma forma indeterminada ou , então podemos calcular: