Calcule os seguintes limites.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite quando
vai para o infinito de
. Esse exercício faz parte da matéria de cálculo, mais especificamente sobre limites de funções racionais. Para resolver, precisamos olhar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios. No numerador, o termo de maior grau é
, então o grau é 2. No denominador, o termo de maior grau é
, então o grau é 3.
Passo 3
Agora, quando analisamos limites de funções racionais quando
tende ao infinito, comparamos os graus dos polinômios. Se o grau do denominador for maior que o do numerador, o limite tende a zero. Se os graus forem iguais, o limite será a razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Se o grau do numerador for maior, o limite tende ao infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes.
Passo 4
No nosso caso, o grau do denominador (3) é maior que o grau do numerador (2). Portanto, seguindo a regra que mencionamos, o limite vai tender a zero.
Resposta
O limite é
.