Calcule os seguintes limites.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para calcularmos o limite de
quando
se aproxima de 0. Vamos usar os conceitos de limites envolvendo funções trigonométricas e propriedades básicas de limites para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função cosseno é contínua em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente o valor de
pelo qual estamos fazendo o limite, se necessário. Sabemos que:
Então,
quando
se aproxima de 0 é:
Passo 3
Agora, substituímos
por 1 no limite original:
Passo 4
Por fim, sabemos que o limite de
quando
tende a 0 é simplesmente 0:
Resposta
Exercícios relacionados
Se
para
, encontre
.
Determinar os pontos de inflexão e reconhecer os intervalos onde as funções seguintes tem concavidade voltada para cima ou para baixo.
(a)
(b) .
© .
(d) .
(a)
(b)
©
(d)
Calcule o limite, se existir
(f)
(f)
Calcule o limite, se existir
(l)
(l)