Resolva as seguintes integrais:
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, onde aprendemos a calcular a área sob uma curva entre dois pontos. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de integração para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes, já que a integral de uma soma é a soma das integrais:
Isso facilita o cálculo, pois podemos resolver cada parte individualmente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para é:
onde é a constante de integração. Como estamos calculando uma integral definida, podemos ignorar nesse caso.

Passo 4

Vamos integrar o primeiro termo :
Agora, o segundo termo :

Passo 5

Com as integrais resolvidas, agora substituímos os limites de integração de 1 a 2 em cada expressão:

Passo 6

Calculamos para :
E para :

Passo 7

Subtraímos os valores de menos os de para cada termo:

Passo 8

Finalmente, fazemos a subtração:

Resposta

O valor da integral é .

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(i)
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(l)
Resolva as seguintes integrais:
c)
Resolva as seguintes integrais:
e)