Calcule os seguintes limites.
ii) lim x 0[f(x)+g(x)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando se aproxima de 0 da soma das funções e . A matéria envolvida aqui são os limites de funções e vamos precisar usar a propriedade do limite da soma para resolver essa questão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma das propriedades dos limites diz que o limite da soma de duas funções é igual à soma dos limites dessas funções, desde que ambos os limites existam. Ou seja,
limx to a [f(x) + g(x)] = limx to a f(x) + limx to a g(x)

Passo 3

Aplicando essa propriedade ao nosso caso, onde limx to 0 [f(x) + g(x)] = limx to 0 f(x) + limx to 0 g(x) , temos:
Isso significa que, para encontrar o limite da soma, basta encontrar os limites individuais de e quando se aproxima de 0 e depois somá-los.

Resposta

limx to 0 [f(x) + g(x)] = limx to 0 f(x) + limx to 0 g(x)

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