Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Vamos resolver o limite quando
tende ao infinito da expressão:
Matéria envolvida: Cálculo de limites no infinito de funções racionais.
O que vamos precisar: Saber identificar o grau do polinômio no numerador e no denominador e saber como os termos de maior grau influenciam o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o grau dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Quando calculamos limites no infinito de funções racionais (frações de polinômios), os termos de menor grau se tornam insignificantes. Portanto, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos de maior grau.
Passo 4
Simplificando a expressão, ficamos com:
Passo 5
Agora, podemos cancelar o
no numerador e no denominador:
Resposta
O limite é
.
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Usando o limite fundamental
. Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites infinitos:
Calcule os seguintes limites no infinito:
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