Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o limite de uma função quando
se aproxima de 1 pela direita. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de limites, especificamente limites laterais. Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a função
. Queremos ver o que acontece com
quando
se aproxima de 1 a partir dos valores maiores que 1 (da direita).
Passo 3
Quando
se aproxima de 1 pela direita, isto é,
é um pouco maior que 1, o denominador
fica muito pequeno, mas positivo. Por exemplo, se
, então
.
Passo 4
Agora, se o denominador
fica cada vez menor e positivo, o valor de
fica cada vez maior. Quanto mais
se aproxima de 1, mais próximo de zero o denominador fica, e maior o resultado da divisão.
Passo 5
Matematicamente, dizemos que quando o denominador de uma fração se aproxima de zero por valores positivos, a fração inteira tende ao infinito positivo. Portanto,
tende para
quando
se aproxima de 1 pela direita.
Resposta
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