Calcule os seguintes limites no infinito:
lim x infty(12-1x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que está pedindo para calcularmos quando vai para o infinito. O conteúdo aqui é de Cálculo de Limites, e vamos precisar entender como funções se comportam conforme cresce sem parar. Especificamente, vamos usar as regras básicas de limites para funções polinomiais e racionais.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão que temos:
12 - 1x
Aqui, temos um número constante (12) menos uma fração onde o numerador é 1 e o denominador é .

Passo 3

Agora, vamos pensar no que acontece com cada parte dessa expressão quando fica muito, muito grande, ou seja, tende ao infinito.

Passo 4

A constante 12 não muda, ela continuará sendo 12 mesmo se crescer muito. Então, essa parte já sabemos que vai ficar em 12.

Passo 5

A outra parte é . Quando cresce para o infinito, o denominador fica gigante, então vai ficando cada vez menor. Na verdade, ele tende a 0.

Passo 6

Então, juntando as duas partes, temos:
12 - 1x approx 12 - 0 = 12
Quando vai para o infinito, se aproxima de 0, e a expressão toda se aproxima de 12.

Resposta

lim x infty(12-1x) = 12

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