Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que está pedindo para calcularmos quando
vai para o infinito. O conteúdo aqui é de Cálculo de Limites, e vamos precisar entender como funções se comportam conforme
cresce sem parar. Especificamente, vamos usar as regras básicas de limites para funções polinomiais e racionais.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a expressão que temos:
Aqui, temos um número constante (12) menos uma fração onde o numerador é 1 e o denominador é
.
Passo 3
Agora, vamos pensar no que acontece com cada parte dessa expressão quando
fica muito, muito grande, ou seja, tende ao infinito.
Passo 4
A constante 12 não muda, ela continuará sendo 12 mesmo se
crescer muito. Então, essa parte já sabemos que vai ficar em 12.
Passo 5
A outra parte é
. Quando
cresce para o infinito, o denominador fica gigante, então
vai ficando cada vez menor. Na verdade, ele tende a 0.
Passo 6
Então, juntando as duas partes, temos:
Quando
vai para o infinito,
se aproxima de 0, e a expressão toda se aproxima de 12.
Resposta
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