Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que pede para calcular
. Esse tipo de problema faz parte do estudo de limites no infinito, que nos ajuda a entender o comportamento de funções quando
cresce sem parar. Para resolver, vamos analisar como a função
se comporta quando
fica cada vez maior.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa que estamos elevando
ao quadrado. À medida que
aumenta,
cresce ainda mais rápido porque estamos multiplicando
por ele mesmo.
Passo 3
Vamos pensar em alguns valores grandes para
. Por exemplo, se
, então
. Se
,
. A cada vez que
aumenta,
aumenta de forma muito mais significativa.
Passo 4
Matematicamente, dizemos que
. Isso significa que à medida que
cresce sem limite,
também cresce sem limite, indo para o infinito.
Resposta
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