Calcule os seguintes limites no infinito: lim x +infty 1x^3

Passo 1

Vamos calcular o limite da função quando tende ao infinito. Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo, e vamos precisar entender como as funções se comportam quando os valores de ficam muito grandes.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que um limite no infinito nos mostra para onde a função se aproxima à medida que cresce sem parar. Ou seja, queremos ver qual valor está chegando quando fica cada vez maior.

Passo 3

Vamos analisar a função . Conforme aumenta, também aumenta muito rápido porque estamos elevando ao cubo. Isso faz com que o denominador da fração fique cada vez maior.

Passo 4

Quando o denominador de uma fração cresce para o infinito, a fração inteira tende a ficar cada vez menor. No caso de , à medida que se torna muito grande, o valor da fração se aproxima de zero.

Resposta

lim x +infty 1x^3 = 0

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