Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Vamos calcular o limite da função
quando
tende ao infinito. Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo, e vamos precisar entender como as funções se comportam quando os valores de
ficam muito grandes.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que um limite no infinito nos mostra para onde a função se aproxima à medida que
cresce sem parar. Ou seja, queremos ver qual valor
está chegando quando
fica cada vez maior.
Passo 3
Vamos analisar a função
. Conforme
aumenta,
também aumenta muito rápido porque estamos elevando
ao cubo. Isso faz com que o denominador da fração fique cada vez maior.
Passo 4
Quando o denominador de uma fração cresce para o infinito, a fração inteira tende a ficar cada vez menor. No caso de
, à medida que
se torna muito grande, o valor da fração se aproxima de zero.