Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Vamos resolver o limite no infinito da função
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente limites onde
tende ao infinito. Para resolver, vamos analisar como os termos de maior grau no numerador e no denominador influenciam o comportamento da função quando
fica muito grande (no caso, tende a menos infinito).
Passo 2
Primeiro, identificamos o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
(grau 1), e no denominador, é
(grau 2). Quando comparamos os graus do numerador e do denominador, observamos que o grau do denominador é maior.
Passo 3
Quando o grau do denominador é maior que o do numerador em uma função racional, o limite da função tende a zero, porque o denominador cresce muito mais rapidamente que o numerador à medida que
se aproxima de infinito ou menos infinito.
Resposta
Portanto,
.