Calcule os seguintes limites no infinito: lim x -infty 1x^4

Passo 1

Então, a gente precisa calcular o limite de quando se aproxima de menos infinito. Aqui estamos trabalhando com limites no infinito e usando potências de . Vamos precisar entender como as potências de se comportam quando fica muito grande, seja positivo ou negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando vai para menos infinito. Como o expoente é 4, que é par, qualquer número negativo elevado a uma potência par vira positivo. Ou seja, . Então, tende a quando tende a .

Passo 3

Agora que sabemos que vai para , vamos ver o que acontece com . Quando o denominador tende a , a fração inteira tende a zero. Isso porque quanto maior o denominador, menor é o valor da fração.

Resposta

O limite é .

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