Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Vamos calcular o limite quando
se aproxima de mais infinito da função
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de cálculo de limites no infinito, especialmente envolvendo funções racionais e radicais. Precisaremos manipular a expressão para simplificar o cálculo do limite.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro da raiz cúbica:
. Quando
cresce muito, o termo dominante no denominador é
, então podemos simplificar dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite dessa nova expressão quando
tende ao infinito:
Sabemos que
tende a 0 e
também tende a 0 quando
vai para o infinito. Portanto, a expressão se simplifica para:
Passo 4
Agora que sabemos que
, vamos voltar à expressão original com a raiz cúbica: