Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no problema: precisamos calcular o limite de
quando
tende a menos infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente sobre como funções se comportam quando os valores de
ficam muito grandes (positiva ou negativamente). Para resolver, vamos analisar como a função
se comporta conforme
vai para
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com
quando
tende a
. Como o expoente
é ímpar, quando
é um número negativo grande,
também será negativo e com um valor absoluto muito grande. Ou seja,
vai para
.
Passo 3
Agora, considerando a função
, estamos dividindo
por um número que está indo para
. Quando dividimos
por um número cada vez maior em magnitude (seja positivo ou negativo), o resultado tende a
. No nosso caso, como
está indo para
,
está se aproximando de
pela esquerda (valores negativos), mas o limite em si será apenas
.
Resposta
Portanto,
.
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Usando o limite fundamental
. Calcule os seguintes limites:
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