Calcule os seguintes limites no infinito:
lim x -infty 1x^7

Passo 1

Vamos dar uma olhada no problema: precisamos calcular o limite de quando tende a menos infinito. Isso está relacionado ao estudo de limites no cálculo, especificamente sobre como funções se comportam quando os valores de ficam muito grandes (positiva ou negativamente). Para resolver, vamos analisar como a função se comporta conforme vai para .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece com quando tende a . Como o expoente é ímpar, quando é um número negativo grande, também será negativo e com um valor absoluto muito grande. Ou seja, vai para .

Passo 3

Agora, considerando a função , estamos dividindo por um número que está indo para . Quando dividimos por um número cada vez maior em magnitude (seja positivo ou negativo), o resultado tende a . No nosso caso, como está indo para , está se aproximando de pela esquerda (valores negativos), mas o limite em si será apenas .

Resposta

Portanto, .

Exercícios relacionados

Usando o limite fundamental lim x infty(1+1x)^x=e. Calcule os seguintes limites:
lim h 0 e^h-1h
Calcule os seguintes limites infinitos:
lim x infty x^3+3 x-12 x^2+x+1
Calcule os seguintes limites no infinito:
lim x infty 5 x^4+2 x-172 x^4+3 x+5
Calcule os seguintes limites no infinito:
lim x infty 12 x+1x+5