Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Limites, que faz parte do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar entender como os termos se comportam quando
se aproxima de 0 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 0, mas sempre sendo positivo, ou seja, valores pequenos e positivos próximos de zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente:
Passo 4
Simplificando cada fração:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite de cada parte separadamente. Sabemos que:
E para
quando
se aproxima de 0 pela direita,
fica muito pequeno e positivo, então
fica muito grande e positivo, ou seja:
Passo 6
Somando os limites:
Resposta
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