Calcule os seguintes limites laterais e no infinito: lim x -infty x^3-1x^2-2 x+1

Passo 1

Vamos calcular o limite de x^3-1x^2-2x+1 quando x tende a -infty. Isso envolve conhecimentos de limites no infinito e análise de funções polinomiais. Para resolver, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é x^3 e no denominador é x^2.

Passo 3

Quando x tende ao infinito (positivo ou negativo), os termos de menor grau se tornam menos significativos. Portanto, podemos simplificar a expressão focando nos termos de maior grau:
x^3-1x^2-2x+1 approx x^3x^2

Passo 4

Simplifique a fração x^3x^2 dividindo os termos semelhantes:
x^3x^2 = x^3-2 = x

Passo 5

Agora, calcule o limite de x quando x tende a -infty:
limx to -infty x = -infty

Resposta

O limite é -infty.

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