Calcule os seguintes limites laterais e no infinito:
Passo 1
Vamos calcular o limite de
quando
tende a
. Isso envolve conhecimentos de limites no infinito e análise de funções polinomiais. Para resolver, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito (positivo ou negativo), os termos de menor grau se tornam menos significativos. Portanto, podemos simplificar a expressão focando nos termos de maior grau:
Passo 4
Simplifique a fração
dividindo os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, calcule o limite de
quando
tende a
:
Resposta
O limite é
.
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Calcule o limite
.
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