Calcule os seguintes limites laterais e no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo de Limites, especificamente limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando
cresce muito, e usar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Para isso, dividimos cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, simplificamos cada fração:
Então, a expressão fica:
Passo 4
Vamos analisar o limite de cada parte quando
tende a
:
- O limite de
é simplesmente . - O limite de
quando vai para é , porque quanto maior o , menor o valor da fração.
Resposta
Portanto, o limite é:
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Calcule os seguintes limites laterais e no infinito:
Calcule os seguintes limites infinitos:
Seja
uma função de
em
, tal que
. Calcule o limite em cada caso:
Seja
uma função de
em
, tal que
. Calcule o limite em cada caso: