Calcule os seguintes limites laterais e no infinito:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com limites no infinito, que fazem parte do estudo do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos analisar como a função se comporta quando
vai para menos infinito, ou seja, valores muito grandes e negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, simplificando cada fração:
Aqui, a primeira parte é constante (
), e a segunda parte
vai se comportar de uma certa maneira quando
tende a
.
Passo 4
Vamos analisar
quando
. À medida que
fica mais e mais negativo (muito grande em valor absoluto),
se aproxima de
, porque dividir 1 por um número muito grande tende a dar algo próximo de zero.
Passo 5
Então, substituindo o comportamento de
na expressão simplificada:
Resposta
O limite
é igual a 2.
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Calcule os seguintes limites laterais e no infinito:
Calcule os seguintes limites infinitos:
A regra da multiplicação por constante
A regra da soma