Calcule os seguintes limites
.
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de limites de funções de duas variáveis. Para resolver, vamos precisar verificar se a função é contínua no ponto
e, caso seja, podemos substituir diretamente os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma função ser contínua nesse contexto. Uma função é contínua em um ponto se você consegue chegar nesse ponto sem “pulos” ou “interrupções”. No caso, como estamos lidando com uma função polinomial (pois só tem potências de
e
e somas), ela é contínua em todo o seu domínio. Ou seja, podemos substituir
por 5 e
por -1 diretamente na expressão.
Passo 3
Vamos substituir os valores na expressão:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
- Primeiro Termo:
- Segundo Termo:
, então - Terceiro Termo:
Somando tudo:
Resposta
O limite é 14.