Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando
se aproxima de 2 da função
. Estamos lidando com limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos primeiro tentar substituir o valor de
diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples.
Passo 2
Vamos substituir
no numerador e no denominador separadamente:
Numerador:
Calculando passo a passo:
Então, o numerador vale
.
Denominador:
Calculando passo a passo:
Então, o denominador vale
.
Passo 3
Agora, vamos formar a fração com os resultados obtidos:
Como o denominador não é zero e conseguimos calcular a divisão diretamente, esse é o valor do limite.
Resposta
O limite quando
se aproxima de 2 é 12.
Exercícios relacionados
Mostre que a mediatriz de uma corda passa pelo centro do círculo.
Determine a derivada
de cada uma das funções dadas abaixo:
Sendo
definida por
, calcule
.