Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o limite quando se aproxima de 2 da função . Estamos lidando com limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos primeiro tentar substituir o valor de diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples.

Passo 2

Vamos substituir no numerador e no denominador separadamente:
Numerador:
Calculando passo a passo:
Então, o numerador vale .
Denominador:
Calculando passo a passo:
Então, o denominador vale .

Passo 3

Agora, vamos formar a fração com os resultados obtidos:
Como o denominador não é zero e conseguimos calcular a divisão diretamente, esse é o valor do limite.

Resposta

O limite quando se aproxima de 2 é 12.

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Mostre que a mediatriz de uma corda passa pelo centro do círculo.
Determine a derivada de cada uma das funções dadas abaixo:
Sendo definida por , calcule .