Calcule os seguintes limites:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está trabalhando com o conteúdo de limites no infinito, focando em funções racionais (ou seja, quocientes de polinômios). Para resolver, vamos precisar comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o termo de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Agora, vamos dividir todos os termos do numerador e do denominador pelo termo de maior grau, que é
. Isso fica assim:
Passo 4
Em seguida, vamos analisar o comportamento de cada fração quando
tende ao infinito:
-
tende a 0, -
tende a 0, -
no denominador também tende a 0.
Então, a expressão fica:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
(f)
(f)
Para cada uma das séries de potências de
abaixo determine o intervalo de convergência:
Calcule os seguintes limites:
(b)
(b)
Usando a série de
vista em sala de aula, determine a série que representa cada uma das funções abaixo: