Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse tipo de questão está ligada ao cálculo de limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
. No denominador, também temos
. Esses termos vão dominar o comportamento da função quando
tende ao infinito.
Passo 3
Agora, vamos simplificar a fração dividindo todos os termos por
, que é o maior grau presente:
Passo 4
Simplificando cada termo:
Quando
tende ao infinito, os termos como
,
,
e
se aproximam de zero.
Passo 5
Assim, a expressão simplificada fica: