Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Esse tipo de questão está ligada ao cálculo de limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Primeiro, identifique os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é . No denominador, também temos . Esses termos vão dominar o comportamento da função quando tende ao infinito.

Passo 3

Agora, vamos simplificar a fração dividindo todos os termos por , que é o maior grau presente:

Passo 4

Simplificando cada termo:
Quando tende ao infinito, os termos como , , e se aproximam de zero.

Passo 5

Assim, a expressão simplificada fica:

Resposta

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Calcule os seguintes limites:
Esboce o gráfico da função responda as seguintes questões:
(b) Em quais pontos existe ?
Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinito:
© .
Calcule os seguintes limites: