Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
tende ao infinito da função
. Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo, onde a gente analisa o comportamento das funções conforme
cresce sem parar. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com frações envolvendo polinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por
, que é a maior potência de
presente. Isso ajuda a ver qual termo domina quando
fica muito grande.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando
tende ao infinito. Quando
fica muito grande, os termos
e
se aproximam de zero, porque dividir um número constante por algo que cresce sem limite resulta em algo que vai para zero.
Resposta
O limite é
.