Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando tende ao infinito da função . Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo, onde a gente analisa o comportamento das funções conforme cresce sem parar. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com frações envolvendo polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo tanto o numerador quanto o denominador por , que é a maior potência de presente. Isso ajuda a ver qual termo domina quando fica muito grande.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando tende ao infinito. Quando fica muito grande, os termos e se aproximam de zero, porque dividir um número constante por algo que cresce sem limite resulta em algo que vai para zero.

Resposta

O limite é .

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Esboce o gráfico da função responda as seguintes questões:
(b) Em quais pontos existe ?
Determine os seguintes limites:
(y) .
Calcule os seguintes limites:
Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinito:
© .