Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Estamos trabalhando com Cálculo, especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de primeiro grau (aqueles com
) se comportam quando
cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos com
no numerador e no denominador. No numerador temos
e no denominador temos
. Conforme
fica muito grande, os números constantes (5 e 4) ficam menos significativos comparados com os termos que têm
.
Passo 3
Então, podemos simplificar a expressão focando nos termos que têm
. Isso significa que a expressão
acaba se aproximando de
, já que os 5 e os 4 se tornam quase insignificantes.
Passo 4
Agora, simplificando
, percebemos que os
se cancelam, deixando apenas
. Isso nos indica que, conforme
cresce para o infinito, a expressão inteira tende a
.
Resposta
Portanto,
.