Calcule os seguintes limites: lim x infty 5-x4+x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Estamos trabalhando com Cálculo, especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de primeiro grau (aqueles com ) se comportam quando cresce sem parar, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos com no numerador e no denominador. No numerador temos e no denominador temos . Conforme fica muito grande, os números constantes (5 e 4) ficam menos significativos comparados com os termos que têm .

Passo 3

Então, podemos simplificar a expressão focando nos termos que têm . Isso significa que a expressão acaba se aproximando de , já que os 5 e os 4 se tornam quase insignificantes.

Passo 4

Agora, simplificando , percebemos que os se cancelam, deixando apenas . Isso nos indica que, conforme cresce para o infinito, a expressão inteira tende a .

Resposta

Portanto, .

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