Calcule os seguintes limites;
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite quando
tende a mais infinito da seguinte expressão:
Aqui, estamos lidando com um limite de uma função racional, que é basicamente uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador são polinômios. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau se comportam quando
fica muito grande.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Quando
tende a mais infinito, os termos de menor grau (como
e
no numerador, e
e
no denominador) tornam-se negligentes em comparação com os termos de maior grau. Então, a expressão básica se comporta como:
Passo 3
Simplificando essa fração, podemos dividir
por
:
Isso significa que, quando
fica muito grande, a fração toda se aproxima de
.
Resposta
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Calcule os limites:
g)
g)
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d)
d)
Calcule os seguintes limites;
d)
d)
Calcule os limites:
a)
a)