Calcule os seguintes limites
© lim x infty -4 x^6+x^22 x^6+x+2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x infty -4 x^6+x^22 x^6+x+2. A gente vai usar o conteúdo de limites de funções racionais. Para isso, vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador e ver como eles influenciam o comportamento da função quando cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o maior grau é e no denominador também é . Isso porque, enquanto cresce, os termos com maiores potências são os que mais pesam na função.

Passo 3

Agora, vamos comparar os coeficientes desses termos de maior grau. No numerador, o coeficiente do é -4, e no denominador é 2. Esses coeficientes vão nos ajudar a encontrar o limite.

Passo 4

Como os graus de -42 = -2 são iguais no numerador e no denominador, o limite será simplesmente a divisão dos coeficientes desses termos. Então, vamos dividir -4 por 2:

Resposta

O limite é igual a .

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