Calcule os seguintes limites
©
©
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente vai usar o conteúdo de limites de funções racionais. Para isso, vamos precisar identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador e ver como eles influenciam o comportamento da função quando
cresce sem parar.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o maior grau é
e no denominador também é
. Isso porque, enquanto
cresce, os termos com maiores potências são os que mais pesam na função.
Passo 3
Agora, vamos comparar os coeficientes desses termos de maior grau. No numerador, o coeficiente do
é -4, e no denominador é 2. Esses coeficientes vão nos ajudar a encontrar o limite.
Passo 4
Como os graus de
são iguais no numerador e no denominador, o limite será simplesmente a divisão dos coeficientes desses termos. Então, vamos dividir -4 por 2:
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Sejam
Use a regra de cadeia e calcule
e
.
Considere a função
.
(d) A função é contínua em
. Justifique a sua resposta.
(d) A função
Calcule
onde
é o retângulo
e
.
Considere a função
.
(b) Calcule
(b) Calcule