Considere a função .
(b) Calcule

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para calcular o limite da função quando se aproxima de 0 pela direita (ou seja, valores positivos próximos de 0). A função dada é uma função definida por partes, então a gente precisa olhar qual parte vai ser usada quando está chegando em 0 pelo lado positivo. Vamos usar conceitos de limites e funções contínuas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual expressão da função é relevante quando está se aproximando de 0 pela direita. Na definição da função:
Como estamos olhando o limite quando se aproxima de 0 pelo lado positivo ( ), usamos a segunda parte da função, ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando tende a 0 pela direita:
Como está indo para 0, também vai para 0 (pois qualquer potência positiva de 0 é 0). Então, substituindo na expressão:

Resposta

O limite quando se aproxima de 0 pela direita é 4.

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©
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(b)
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(a)