Considere a função
.
(b) Calcule
(b) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para calcular o limite da função
quando
se aproxima de 0 pela direita (ou seja, valores positivos próximos de 0). A função dada é uma função definida por partes, então a gente precisa olhar qual parte vai ser usada quando
está chegando em 0 pelo lado positivo. Vamos usar conceitos de limites e funções contínuas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual expressão da função
é relevante quando
está se aproximando de 0 pela direita. Na definição da função:
Como estamos olhando o limite quando
se aproxima de 0 pelo lado positivo (
), usamos a segunda parte da função, ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando
tende a 0 pela direita:
Como
está indo para 0,
também vai para 0 (pois qualquer potência positiva de 0 é 0). Então, substituindo na expressão:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 0 pela direita é 4.
Exercícios relacionados
Calcule
onde
é o retângulo
e
.
Calcule os seguintes limites
©
©
Seja
uma função de duas variáveis. Calcule
se
(b)
(b)
Determine o plano tangente a superfície no ponto dado.
(a)
(a)