Calcule os seguintes limites: lim x +infty 5 x^2-6 x+1+x^36 x^2+x+3

Passo 1

Então, temos que calcular o limite quando tende a da função . Vamos usar conceitos de limites em funções racionais, onde comparamos os graus dos polinômios do numerador e do denominador para encontrar o limite.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é , e no denominador, é .

Passo 3

Quando o grau do numerador é maior que o do denominador, o limite tende a ou , dependendo dos coeficientes dos termos de maior grau. Como ambos os coeficientes principais são positivos ( para e para ), o limite será .

Resposta

Portanto, o limite é .

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