Construa o gráfico das seguintes funções: f(x) = -2 - x

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é uma função linear, que é basicamente uma reta, e a gente precisa construir o gráfico dela. A função dada é . Para resolver isso, vamos precisar entender os componentes da função linear, como o coeficiente angular e o coeficiente linear, e usar esses elementos para desenhar a reta certinha no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a função para deixar bem claro os coeficientes. A função pode ser escrita como . Aqui, o número que está na frente do é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. Já o número sem o é o coeficiente linear, que mostra onde a reta corta o eixo .

Passo 3

Agora, identificando os coeficientes:
  • Coeficiente angular (m): (porque está na frente do )
  • Coeficiente linear (b):
O coeficiente angular nos diz que a reta desce uma unidade no eixo para cada unidade que avança no eixo . Já o coeficiente linear indica que a reta cruza o eixo no ponto .

Passo 4

Vamos plotar o primeiro ponto usando o coeficiente linear. No eixo , no ponto , coloque um ponto lá. Esse é o ponto de interceptação com o eixo .

Passo 5

Para encontrar outro ponto, vamos usar o coeficiente angular. Como é , se a gente se mover 1 unidade para a direita no eixo , a gente desce 1 unidade no eixo . Então, partindo de , se mover 1 para a direita, chegamos em . Coloca esse ponto no gráfico também.

Passo 6

Com esses dois pontos plotados e , agora é só desenhar uma linha reta que passa por esses pontos. Essa linha representa o gráfico da função .

Resposta

O gráfico da função é uma reta decrescente que intercepta o eixo no ponto e passa pelo ponto . A inclinação negativa indica que conforme aumenta, diminui.

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