Construa o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é uma função linear, que é basicamente uma reta, e a gente precisa construir o gráfico dela. A função dada é
. Para resolver isso, vamos precisar entender os componentes da função linear, como o coeficiente angular e o coeficiente linear, e usar esses elementos para desenhar a reta certinha no gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos reorganizar a função para deixar bem claro os coeficientes. A função
pode ser escrita como
. Aqui, o número que está na frente do
é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. Já o número sem o
é o coeficiente linear, que mostra onde a reta corta o eixo
.
Passo 3
Agora, identificando os coeficientes:
- Coeficiente angular (m):
(porque está na frente do ) - Coeficiente linear (b):
O coeficiente angular
nos diz que a reta desce uma unidade no eixo
para cada unidade que avança no eixo
. Já o coeficiente linear
indica que a reta cruza o eixo
no ponto
.
Passo 4
Vamos plotar o primeiro ponto usando o coeficiente linear. No eixo
, no ponto
, coloque um ponto lá. Esse é o ponto de interceptação com o eixo
.
Passo 5
Para encontrar outro ponto, vamos usar o coeficiente angular. Como é
, se a gente se mover 1 unidade para a direita no eixo
, a gente desce 1 unidade no eixo
. Então, partindo de
, se mover 1 para a direita, chegamos em
. Coloca esse ponto no gráfico também.
Passo 6
Com esses dois pontos plotados
e
, agora é só desenhar uma linha reta que passa por esses pontos. Essa linha representa o gráfico da função
.
Resposta
O gráfico da função
é uma reta decrescente que intercepta o eixo
no ponto
e passa pelo ponto
. A inclinação negativa indica que conforme
aumenta,
diminui.