Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de
. Vamos usar conceitos de limites e funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita (
). Conforme
fica menor e menor,
fica maior e maior, indo para o infinito positivo.
Passo 3
Agora, olhamos para a função seno:
. Sabemos que a função seno oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de entrada. Então, mesmo que
esteja indo para o infinito,
continuará oscilando entre -1 e 1 sem se estabilizar.
Passo 4
Como
não se aproxima de nenhum valor específico quando
se aproxima de
, isso significa que o limite não existe.
Resposta
O limite
não existe.
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Considere a função
Encontre os máximos locais, os mínimos locais e os pontos de sela de
. Justifique sua resposta.
Considere a função
.
A função é diferenciável em
? Justifique sua resposta.
A função
Calcule os seguintes limites:
Um bloco de massa 2 Kg distende uma mola em 10 m . No instante
, o bloco é solto, a partir do repouso, de um ponto a 8 m abaixo da posição de equilíbrio. Determine a função
que descreve o movimento livre subsequente