Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de . Vamos usar conceitos de limites e funções trigonométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece com quando se aproxima de pela direita ( ). Conforme fica menor e menor, fica maior e maior, indo para o infinito positivo.

Passo 3

Agora, olhamos para a função seno: . Sabemos que a função seno oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de entrada. Então, mesmo que esteja indo para o infinito, continuará oscilando entre -1 e 1 sem se estabilizar.

Passo 4

Como não se aproxima de nenhum valor específico quando se aproxima de , isso significa que o limite não existe.

Resposta

O limite não existe.

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