Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de
. Vamos usar conceitos de limites e funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com
quando
se aproxima de
pela direita (
). Conforme
fica menor e menor,
fica maior e maior, indo para o infinito positivo.
Passo 3
Agora, olhamos para a função seno:
. Sabemos que a função seno oscila entre -1 e 1 para qualquer valor de entrada. Então, mesmo que
esteja indo para o infinito,
continuará oscilando entre -1 e 1 sem se estabilizar.
Passo 4
Como
não se aproxima de nenhum valor específico quando
se aproxima de
, isso significa que o limite não existe.
Resposta
O limite
não existe.