Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de zero pela direita da função
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como essa função se comporta conforme
fica cada vez mais perto de zero vindo dos valores positivos.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função
. Podemos separar essa fração em duas partes para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada termo:
Então, nossa função fica:
Passo 4
Vamos analisar o que acontece com
quando
se aproxima de zero pela direita. Se
está chegando perto de zero vindo dos valores positivos (como 0,1; 0,01; 0,001; etc.), então
está ficando cada vez maior. Basicamente, quanto menor o
, maior o valor de
.
Passo 5
Então, substituindo de volta na nossa função simplificada:
Isso significa que a função cresce sem limite conforme
se aproxima de zero pela direita.