Calcule os seguintes limites: lim x 1+ 2 x-3x-1

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite quando se aproxima de 1 pela direita da função . Para resolver isso, vamos precisar entender o que é limite e como as funções se comportam perto de um ponto específico.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir 2(1) - 31 - 1 = 2 - 30 = -10 na função para ver o que acontece:
Aqui, percebemos que o denominador está se aproximando de 0, enquanto o numerador é -1.

Passo 3

Quando temos uma fração onde o denominador está indo para 0, precisamos analisar o sinal desse denominador. Como estamos olhando o limite quando se aproxima de 1 pela direita ( ), isso significa que estamos considerando valores de um pouquinho maiores que 1. Assim, será um número positivo bem pequeno.

Passo 4

Então, a fração fica com o numerador negativo (-1) e o denominador positivo (perto de 0). Quando dividimos um número negativo por um número positivo que está se aproximando de 0, o resultado vai ficando cada vez mais negativo, ou seja, tende para menos infinito.

Resposta

lim x 1^+ 2x - 3x - 1 = -infty

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