Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Estamos trabalhando com Cálculo, mais especificamente com limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como o valor da função se comporta quando
se aproxima de 1 pela direita (ou seja, valores maiores que 1).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o denominador
quando
se aproxima de 1 pela direita. Se substituirmos
por 1, temos:
Então, o denominador está se aproximando de 0. Mas precisamos entender de que lado ele está se aproximando desse 0. Como
está vindo da direita de 1 (valores ligeiramente maiores que 1), vamos escolher um valor próximo, por exemplo,
:
Vemos que o denominador está positivo e se aproximando de 0.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a fração
. Se o denominador está se aproximando de 0 pela direita (valores positivos muito pequenos), então a fração está se tornando cada vez maior. Isso significa que a função está crescendo sem limites.
Resposta
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Calcule a área da interseção das regiões limitadas pelas curvas dadas em coordenadas polares:
e
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes Limites:
Determine os seguintes limites:
(a) .
(a)