Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos que calcular o limite quando
se aproxima de
pela direita para a função
. Vamos precisar usar conceitos de limites, especialmente analisando o comportamento da função perto do ponto onde
está se aproximando.
Passo 2
Vamos analisar o denominador da fração, que é
. Conforme
se aproxima de
pela direita (ou seja, valores de
um pouquinho maiores que
),
está ficando próximo de
, então
está ficando próximo de
.
Passo 3
Mas temos que ver de que lado
está indo. Como
está ligeiramente maior que
,
será negativo. Por exemplo, se
, então
.
Passo 4
Então, à medida que
se aproxima de
pela direita,
se aproxima de
por valores negativos. Isso significa que o denominador está ficando cada vez menor em valor absoluto, mas negativo.
Passo 5
Agora, vamos olhar para a fração completa
. O numerador é uma constante positiva (
), e o denominador está se aproximando de
por valores negativos. Quando você divide um número positivo por um número que está se aproximando de zero negativamente, o resultado é um número negativo que cresce em magnitude.
Passo 6
Portanto, à medida que
se aproxima de
pela direita,
está se aproximando de um valor muito grande negativamente, ou seja, está indo para menos infinito.