Calcule os seguintes limites: lim x 0^+ x^2-1x

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 0^+ x^2-1x. Esse exercício está ligado ao conteúdo de limites, uma parte essencial do cálculo. Para chegar na resposta, vamos analisar como a função se comporta quando x se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, observe a expressão do limite: x^2-1x. Podemos reescrever isso separando os termos do numerador, ficando x^2x - 1x.

Passo 3

Simplificando cada termo, temos:
x^2x = x e 1x = 1x
Então, a expressão fica:
x - 1x

Passo 4

Agora, vamos analisar cada parte conforme x se aproxima de 0 pela direita ( x 0^+):
  • O termo x tende a 0 porque estamos multiplicando um número muito pequeno por ele mesmo.
  • O termo 1x, como x está se aproximando de 0 pela direita, tende a +infty. Portanto, -1x tende a -infty.

Passo 5

Juntando os resultados:
x - 1x approx 0 - infty = -infty

Resposta

O limite é -infty.

Exercícios relacionados