Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Vamos resolver o limite . Esse exercício está ligado ao conteúdo de limites, uma parte essencial do cálculo. Para chegar na resposta, vamos analisar como a função se comporta quando se aproxima de pela direita.

Passo 2

Primeiro, observe a expressão do limite: . Podemos reescrever isso separando os termos do numerador, ficando .

Passo 3

Simplificando cada termo, temos:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos analisar cada parte conforme se aproxima de pela direita ( ):
  • O termo tende a porque estamos multiplicando um número muito pequeno por ele mesmo.
  • O termo , como está se aproximando de pela direita, tende a . Portanto, tende a .

Passo 5

Juntando os resultados:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Resolva os problemas de valores iniciais utilizando a transformada de Laplace. (vale 1,2 pontos).
e , onde é uma constante e .
Esboce as cruvas de nível das funções:
, nos níveis e
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) Para todo .
(b) Todas as letras da palavra © Para todo .
(d) Para todos pares, temos que é par.
O que as seguintes proposições significam? Elas são verdadeiras ou falsas? O universo de discurso em todos os casos é o conjunto dos números naturais.
(a) .
(b) .
© .