Calcule os seguintes limites: lim x -1(x^4-3 x)(x^2+5 x+1)

Passo 1

Então, vamos lá! O problema pede para calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Vamos usar o conteúdo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de funções próximas a um certo ponto. Para resolver isso, vamos simplesmente substituir no lugar de na expressão, já que não há indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular cada parte da expressão separadamente. Vamos começar com (-1)^4 - 3(-1) = 1 + 3 = 4 . Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular (-1)^2 + 5(-1) + 1 = 1 - 5 + 1 = -3 substituindo :

Passo 4

Agora que temos os valores das duas partes, vamos multiplicá-los para encontrar o limite:
4 times (-3) = -12

Resposta

O limite é .

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