Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Então, vamos lá! O problema pede para calcular o limite quando se aproxima de da expressão . Vamos usar o conteúdo de limites em cálculo, que nos ajuda a entender o comportamento de funções próximas a um certo ponto. Para resolver isso, vamos simplesmente substituir no lugar de na expressão, já que não há indeterminação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular cada parte da expressão separadamente. Vamos começar com . Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular substituindo :

Passo 4

Agora que temos os valores das duas partes, vamos multiplicá-los para encontrar o limite:

Resposta

O limite é .

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a) , em