Calcule os seguintes limites: lim x 3(x^2+7 x-5)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos calcular o limite da função polinomial lim x 3(x^2+7 x-5). Para resolver isso, vamos usar o conceito de limites de funções polinomiais, onde podemos simplesmente substituir o valor que está se aproximando diretamente na função.

Passo 2

Sabemos que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que o limite da função quando se aproxima de 3 é igual ao valor da função em .

Passo 3

Então, vamos substituir (3)^2 + 7 cdot 3 - 5 por 3 na função:
Calculando passo a passo:
Primeiro,
Depois,
Agora, somamos 9 + 21 = 30
Por fim, subtraímos 5:

Resposta

O limite é igual a 25.

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