Calcule os seguintes limites:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular:
Estamos lidando com limites em funções que envolvem frações e raízes quadradas. Para resolver isso, vamos substituir o valor de por 0 e ver o que ocorre com a expressão.

Passo 2

Primeiro, substituímos por 0 na expressão do numerador e do denominador.
No numerador:
No denominador:

Passo 3

Agora, colocamos os valores encontrados de volta na fração:

Resposta

Portanto, o limite é:

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Determine a derivada das seguintes funções usando a definição:
Calcule os seguintes limites:
Calcule :
Verifique se a função definida por
é contínua para .