Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais especificamente sobre limites de funções. Para resolver, vamos precisar entender como funcionam os limites de polinômios.
Passo 2
Primeiro, é bom saber que polinômios são funções contínuas. Isso significa que o limite de um polinômio quando
se aproxima de um valor específico é simplesmente o valor da própria função nesse ponto. Ou seja, podemos substituir
por 2 diretamente na expressão.
Passo 3
Vamos fazer a substituição então. Substituindo
por 2 na função
, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
- Primeiro,
. - Depois, multiplicamos por 7:
. - Somamos os demais termos:
.
Resposta
Portanto, o limite é
.
Exercícios relacionados
Nos exercícios dados, encontre (a) o vetor velocidade e o vetor aceleração, (b) a velocidade escalar e © as componentes normal e tangencial da aceleração.
(a)
(b)
(a)
(b)
Mostre que a equação
tem pelo menos uma solução pertencente ao intervalo aberto
.
Se
e
são medidos em centímetros, encontre a velocidade escalar e o módulo do vetor aceleração da partícula em
segundos. Faça um esboço da trajetória da partícula, e trace as representações do vetor velocidade e do vetor aceleração tendo como ponto inicial
.
Calcule os seguintes limites: