Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o limite quando
se aproxima de 3 para a expressão
. Isso envolve entender um pouco sobre limites e como aplicá-los em funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para funções polinomiais, o limite quando
se aproxima de um valor específico é simplesmente o resultado de substituir esse valor na função. Isso porque polinômios são contínuos em todo lugar, ou seja, não têm “buracos” ou “saltos”.
Passo 3
Vamos calcular o limite para a primeira parte da expressão:
. Substituímos
por 3:
Então,
.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte:
. Substituindo
por 3:
Portanto,
.
Passo 5
Como temos o limite de um produto de duas funções, podemos multiplicar os limites que encontramos:
Resposta
O limite quando
se aproxima de 3 é 928.
Exercícios relacionados
Se
e
são medidos em centímetros, encontre a velocidade escalar e o módulo do vetor aceleração da partícula em
segundos. Faça um esboço da trajetória da partícula, e trace as representações do vetor velocidade e do vetor aceleração tendo como ponto inicial
.
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites:
Uma partícula está se movendo ao longo da parábola
e sua velocidade escalar é constante. Encontre cada um dos seguintes, quando a partícula está em
; o vetor posição, o vetor velocidade, o vetor aceleração, o vetor tangente unitário, o vetor normal unitário,
e
.