Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de uma expressão quando
se aproxima de 0. Estamos lidando com limites, um conceito fundamental em cálculo. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e aplicar propriedades de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o termo
. Isso significa multiplicar
por si mesmo três vezes. Usando a fórmula do binômio de Newton, temos:
Passo 3
Agora, vamos subtrair
dessa expressão:
Passo 4
A próxima etapa é dividir tudo por
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite dessa expressão quando
tende a 0. Substituindo
:
Resposta
O limite é
.
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Calcule
onde
é o tetraedro delimitado pelos planos:
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