Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado nos pede para calcular
. Vamos usar conceitos de limites, como a regra da soma e a multiplicação por constante, para resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que podemos separar o limite da soma em duas partes. Ou seja:
Aqui, usamos a propriedade de que o limite de uma soma é a soma dos limites, e também que podemos tirar a constante
para fora do limite.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite separadamente.
Primeiro,
. Sabemos que a função exponencial
é contínua em todos os pontos, então podemos simplesmente substituir
por 4:
Segundo,
. A função linear
também é contínua, então substituímos
por 4:
Passo 4
Agora, substituímos esses resultados de volta na expressão original:
Resposta
Portanto, o limite é
.