Beleza, vamos resolver esse limite: . A gente vai trabalhar com limites envolvendo funções trigonométricas, especialmente o cosseno. Para resolver, vamos precisar usar a regra de L’Hospital, que ajuda quando temos formas indeterminadas como .
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o que acontece quando se aproxima de 0 tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 3
Calculando o numerador: .
Calculando o denominador: .
Então, temos uma forma indeterminada , o que significa que podemos aplicar a regra de L’Hospital.
Passo 4
A regra de L’Hospital diz que se resulta em ou , então podemos calcular o limite das derivadas:
Vamos derivar o numerador e o denominador separadamente.