Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos trabalhando com limites, especificamente envolvendo raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas técnicas básicas de álgebra e entender como as funções se comportam quando $ x $ se aproxima de um valor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar substituir $ x = 0 $ diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite de forma simples.
Isso nos dá uma resposta de 0. Mas, para termos certeza de que esse é realmente o limite, precisamos verificar se essa substituição direta é válida.
Passo 3
Como a substituição direta funcionou e nos deu um número definido (0), não há necessidade de complicar com outras técnicas, como racionalização. A função $ \sqrt{2 + x} $ é contínua em $ x = 0 $, o que significa que podemos substituir $ x $ por 0 diretamente para encontrar o limite.
Resposta
O limite é 0.